ЛУГРАМ_III је верзија ЛУГРАМ-а чије су фигуре-задаци креиране у мрежи 3х3 квадрата. Елементи за састављање задате фигуре крећу се ("плутају") у зони бирања. Задатак играча је да показивачем миша одабере саставни елемент и "ухвати" га притиснувши леви тастер. Држећи притиснут леви тастер миша играч превлачи одабрани елемент до одговарајуће позиције у мрежи за састављање. Када довољно прецизно постави саставни елемент на одговарајуће место, играч отпушта тастер миша. Програм анализира потез играча и прати га одговарајућим звучним и гласовним порукама. Ако је играч погрешио, одабрани елемент се уз поруку о грешци враћа у зону за бирање.

Пример једног задатка :

ЛУГРАМ_III садржи три нивоа сложености игре, а сваки ниво игре пет задатака. Играч нивое игре савладава редом од првог ка трећем.

Неколико екрана ове верзије ЛУГРАМ-а :